(VietNamNet) - "Thế mạnh của toán học VN hiện nay là một chiếc cầu lí tưởng để chúng ta chuyển biến toán học từ một công cụ thành một khoa học", từ Australia, PGS Nguyễn Văn Tuấn đề xuất ý kiến. Dưới đây là bài viết của PGS.
 |
| Những tranh luận về chức năng của Toán học đã từng kịch liệt ở phương Tây cách đây khoảng 30 năm |
Những thảo luận chung quanh chức năng của toán học trong phát triển khoa học và kinh tế gần đây thật thú vị và đáng quan tâm.
Tiêu biểu cho quan điểm “toán học vị toán học” có lẽ là phát biểu “mạnh” của một cựu SV toán:“Đa phần những vấn đề mà các nhà Toán học nghiên cứu, là do họ tự đặt ra, tự thấy rằng nó rất có ích, rồi tự đi tìm lời giải và cũng chỉ có họ, hoặc những người theo đuổi Toán ở tầm của họ mới hiểu được. […]Chúng tôi còn dùng nhiều từ "trần trụi" hơn nhiều: chẳng hạn thủ dâm tư tưởng (cười to). Vô nghĩa! Ông này Tiến sỹ, anh kia Tiến sỹ... toàn giải quyết vấn đề vô nghĩa” . Nhưng cũng có người khẳng định rằng “Toán học là một sản phẩm của thực tiễn. Nên dù anh Toán học ngồi đấy vẽ voi với phát triển nội tại đi nữa... nếu ở mức độ cao, thì sẽ không tách rời thực tiễn. Làm Toán cao thì phải đẹp, mà cái đẹp thì bao giờ cũng phải đi với thực tiễn” .
Thật ra, cả hai quan điểm đều có phần đúng và không phải là mới. Khoảng 30 năm trước, ở các nước Tây phương, trước tình trạng cạnh tranh quyết liệt giữa các bộ môn khoa học để tìm nguồn tài trợ cho nghiên cứu, vấn đề chức năng của toán học đã từng được đặt ra và tranh luận nhiều.
Theo một nghiên cứu xã hội ở Nhật về mối tương tác của giới toán học và khoa học, người ta phát hiện 3 nhóm rõ rệt: một nhóm chỉ làm toán thuần túy (pure mathematics) và không muốn dính dáng gì đến ứng dụng thực tế; một nhóm thì ứng dụng toán vào các vấn đề liên quan đến kĩ nghệ và kĩ thuật; và một nhóm gồm các nhà khoa học thực nghiệm (như y học, sinh học, nông nghiệp, xã hội học, v.v…) thiếu khả năng ứng dụng các mô hình toán và thống kê vào việc thiết kế và phân tích nghiên cứu. Kết quả của cuộc điều tra đã làm tiền đề cho việc cải cách hoạt động ngành toán và ứng dụng toán học vào các vấn đề thực tiễn của khoa học. Tình trạng của Nhật 30 năm về trước đang là kinh nghiệm ở nước ta.
Toán học rất cần thiết …
Toán học rất cần thiết cho khoa học. Toán học chẳng những cung cấp cho khoa học một phương tiện, mà còn là một cách suy nghĩ về hiện tượng tự nhiên. Những ai làm trong di truyền học đều biết đến sự đóng góp vĩ đại của Ronald Fisher, một nhà thống kê học người Anh, người từng đề xuất những ý tưởng về gen dựa vào lí luận toán học từ đầu thế kỉ 20, tức trước khi người ta biết đến thực thể gen cả 50 năm!
Leonardo da Vinci từng nói một câu chí lí: “No human investigation can be called real science if it can not be demonstrated mathematically” (tạm dịch: không có một nghiên cứu nào có thể xem là khoa học thật sự nếu không được chứng minh một cách toán học).
Mà quả vậy: mọi ngành khoa học, từ xã hội học đến y khoa, từ kĩ thuật đến sinh vật học, từ kinh tế đến nghệ thuật đều ít nhiều chịu ảnh hưởng, hay trực tiếp dùng các khái niệm toán học để làm cơ sở cho nghiên cứu. Trong sinh học phân tử, lí thuyết nhóm (group theory) làm nền tảng cho phân tích cấu trúc phân tử; trong vật lí phân tích Fourier và lí thuyết đại số Lie (Lie algebra) được ứng dụng để tìm mối liên hệ giữa vật lí cổ điển và vật lí lương tử; trong di truyền học, lí thuyết xác suất được ứng dụng rất sâu rộng ước tính khoảng di truyền và khám phá gen; vân vân.
Có thể nói trong bất cứ lĩnh vực nghiên cứu khoa học nào cũng có sự đóng góp của toán học. Ngày nay, một công trình nghiên cứu y khoa hay sinh học mà không có phần Statistical method” hay “Phương pháp Thống kê” thì công trình đó không được xem là “khoa học”.
Khi ứng dụng trong các môi trường phức tạp như sinh học hay xã hội học với nhiều nguyên nhân và hậu quả, toán học là một phương tiện rất hữu hiệu để mô tả và phân tích hiện tượng. Cách đây vài thế kỉ, Galileo từng tiên đoán rằng “Cuốn sách tự nhiên được viết bằng ngôn ngữ toán”. Lời tiên đoán của Galileo đang thành sự thật: cuộc cách mạng sinh học dưới tiếp tố ngữ “-omics” (như genomics, proteomics, v.v…) đã “dâng” cho toán học một cơ hội tuyệt vời để chứng minh sự hữu dụng của mình.
Hãy tưởng tượng một nghiên cứu (ngay hôm nay, không phải tương lai) với một ngàn bệnh nhân, và mỗi bệnh nhân, các nhà nghiên cứu đo lường độ kích hoạt của 100.000 gen cùng một lúc, và muốn biết gen nào ảnh hưởng đến bệnh, và nếu không có toán, thống kê học, hay máy tính để xây dựng mô hình thì công trình nghiên cứu đó chỉ là một đống số liệu vô nghĩa, vô hồn, và vô dụng.
Nhà toán học vẫn chưa biết … nói
 |
| Các nhà toán học tham gia hội nghị về toán năm 2005 |
Mô hình toán học có ích phải là mô hình mô tả được định luật tự nhiên. Hoạt động khoa học bao gồm việc thu thập và phân tích thông tin từ thế giới chung quanh, và phát triển thành tri thức khoa học dưới dạng các định luật và giả thiết. Toán học có thể giúp cho nhà khoa học thẩm định mức độ ảnh hưởng của những yếu tố trong định luật đó.
Thành ra, một mô hình toán học chỉ mang tính thiết thực nếu nó ăn khớp với kết quả của thí nghiệm, và tốt hơn nữa, tiên đoán những định luật chưa ai biết trước đó. Chỉ khi nào mô hình toán học phù hợp với thực tế thì mô hình đó mới có giá trị thực tiễn; nếu không thì mô hình toán học vẫn chỉ là trò chơi con số và kí hiệu không hơn không kém.
Hơn một thế kỉ trước đây, một nhà toán học người Pháp, Pierre Louis, phát triển một phương pháp mà ông gọi là “Phương pháp số học” (Numerical Method) dùng để đánh giá hiệu quả của các thuật chữa trị trong y khoa lâm sàng.
Tuy nhiên, ông bị nhiều bác sĩ nổi danh thời đó chống đối dữ dội. Một trong những người chống đối là Claude Bernard, cha đẻ của ngành y khoa thực nghiệm, tuyên bố rằng: “Các nhà toán học trung bình hóa nhiều quá, và lí giải các hiện tượng giống như những gì họ xây dựng trong trí óc họ, mà không chịu xây dựng mô hình hiện tượng theo qui luật của tự nhiên.”
Cho đến nay, câu nói đó vẫn còn nguyên ý nghĩa của nó. Kinh nghiệm tôi cho thấy rất nhiều nhà toán học vẫn còn rất xa rời với thực tế khoa học.
Cách đây 6 năm tôi có dịp cộng tác với một nhà toán học trong một công trình nghiên cứu y khoa nhằm tiên đoán khả năng mắc bệnh đái đường ở phụ nữ sau thời kì mãn kinh.
Sau một gần 2 tháng phân tích số liệu, nhà toán học gặp tôi và hân hoan báo cáo rằng ông đã tìm ra một mô hình tiên đoán khả năng mắc bệnh đái đường chính xác đến 90%. Ông trình bày những phương trình với những kí hiệu vừa rắc rối, vừa khó theo dõi, và những thông số được ước tính từ số liệu thực tế cho tôi xem rất ấn tượng.
Nhưng khi được hỏi những kí hiệu này có nghĩa gì thì ông tỏ ra hết sức lúng túng, không giải thích được một cách cụ thể. Nói cách khác, nhà toán học vẫn chưa biết … nói. Điều quan trọng là mô hình này cho thấy nồng độ estrogen tăng theo thời gian sau mãn kinh! Đó là một kết quả hoàn toàn đi ngược lại với thực tế sinh học. Nói cách khác, dù mô hình của nhà toán học có vẻ rất ấn tượng về độ chính xác, nhưng đó là một mô hình chẳng có ăn nhập gì với qui luật sinh học, và do đó, hoàn toàn vô ý nghĩa trong thực tế lâm sàng. Cuộc hợp tác thất bại.
Xin nhấn mạnh một lần nữa: toán học không thể nào trở thành một bộ môn khoa học nếu không theo sát với thực tế.
Để có thể giúp ích cho khoa học, nhà toán học phải biết mình nói cái gì, phải quan tâm và chịu trách nhiệm những gì mình phát biểu là sự thật hay không, tức là mô hình toán học phải nhất quán với qui luật của tự nhiên.
Nếu nhà toán học muốn trở thành một nhà khoa học toán thì họ phải làm quen với các qui trình của khoa học thực nghiệm và nghiên cứu khoa học, phải tham gia vào hoạt động nghiên cứu khoa học, phải hiểu những khái niệm căn bản về khoa học thực nghiệm, và biết diễn dịch những mô hình và thông số toán học có ý nghĩa gì, những biến số đo lường phản ánh cái gì trong thế giới tự nhiên. Nhà khoa học toán, do đó, không chỉ là người đơn thuần làm phân tích dữ liệu, mà phải là một nhà khoa học, một nhà suy nghĩ (“thinker”) về nghiên cứu khoa học.
Chuyển toán học từ một công cụ sang một khoa học
Mặc dù trên thế giới, toán học đã được ứng dụng một cách rộng rãi trong mọi hoạt động khoa học trong suốt một thế kỉ qua, thì ở nước ta giới làm toán vẫn chưa thật sự “dấn thân” vào khoa học thực nghiệm. Có thể ghé qua trang nhà của Viện Toán và dạo qua một vòng các bài báo và công trình nghiên cứu của Viện, có thể thấy phần lớn, nếu không nói là tất cả, các nghiên cứu ở đây chủ yếu tập trung vào các vấn đề toán học thuần túy.
Ở bình diện quốc gia, các nghiên cứu toán học ở nước ta, tuy rất đáng khâm phục trong hoàn cảnh khó khăn, nhưng phải thành thật mà nói các nghiên cứu đó cũng không có ảnh hưởng gì lớn trên trường quốc tế. Tác giả Phạm Duy Hiển đã làm một phân tích hệ số trích dẫn (citation index), và kết quả cho thấy, số lần trích dẫn các bài báo toán học từ Việt Nam tính trung bình chỉ 1 đến 2 lần (kể cả tác giả tự trích dẫn bài báo của mình!) Nói cách khác, phần lớn những nghiên cứu toán học ở nước ta rất ít ai quan tâm.
Toán học thuần túy ở nước ta còn khiêm tốn như thế, nhưng toán học ứng dụng còn khiêm tốn hơn nữa.
Xin lấy một ví dụ cụ thể: ngành thống kê học đã phát triển rất mạnh và nhanh trên thế giới, nhưng ở nước ta thì hầu như chưa có ngành thống kê học. Trên thế giới hầu như bất cứ ĐH nào cũng có bộ môn thống kê học độc lập với bộ môn toán, nhưng chưa có trường ĐH nào ở nước ta có bộ môn này! Thành ra, trong khi giới toán học nước ta bàn những vấn đề toán học loại “trên mây”, thì những vấn đề thiết thực nhất lại không giải quyết được mà phải tùy thuộc vào chuyên gia từ nước ngoài.
Trong khi nước ta có một viện toán học bề thế và tập trung nghiên cứu những vấn đề trừu tượng, thì những môn học thiết thực nhất và căn bản nhất về thống kê ứng dụng lại nhờ các chuyên gia nước ngoài vào giảng dạy ngắn hạn! Mỗi khi SV cần học môn thống kê sinh học hay thống kê lâm sàng, các cơ quan tài trợ quốc tế phải gửi họ phải đi học ở…Thái Lan!
Tôi đã từng nghe một số người làm toán xem các vấn đề trong y khoa và sinh học là quá sơ đẳng để họ nhúng tay vào. Nhưng tôi có thể khẳng định, đó là một quan điểm cực kì sai lầm và cực kì ấu trĩ. Thực tế, y khoa và sinh học đặt ra rất nhiều vấn đề đầy thách thức cho toán học và đòi hỏi nhà toán học không chỉ làm toán giỏi mà còn phải là một nhà khoa học có suy nghĩ sâu rộng.
Thành ra, phải thành thật mà nói, giới toán học VN chưa có cống hiến gì đáng kể cho phát triển khoa học thực nghiệm ở nước ta. So với các bộ môn khoa học khác, 2 ngành công nghệ cần đến kĩ năng của toán học là công nghệ sinh học và công nghệ thông tin ở nước ta hiện nay đang đứng cuối bảng. Số lượng công trình nghiên cứu và bài báo trên các tập san khoa học quốc tế từ hai ngành (được xem là) mũi nhọn này chỉ đếm đầu ngón tay (chưa đến 10 bài báo trong năm qua).
Nhưng tình trạng đó đặt ra cơ hội lí tưởng cho ngành toán học VN. Trong đà phát triển nhanh chóng của công nghệ sinh học, các ĐH trên thế giới đang có định hướng đào tạo một thế hệ nhà khoa học mới được trang bị kĩ năng từ hai ngành sinh học và toán học.
Ở nước ta, để phát triển khoa học nói chung và công nghệ sinh học nói riêng, theo tôi, cần một đội ngũ nhà khoa học toán (mathematical scientists) hơn là cần một đội ngũ nhà toán học (mathematicians). Và, thế mạnh của toán học VN hiện nay là một chiếc cầu lí tưởng để chúng ta chuyển biến toán học từ một công cụ thành một khoa học thực sự có ích cho công cuộc hiện đại hóa của đất nước.
-
Nguyễn Văn Tuấn (Chuyên gia nghiên cứu y khoa cao cấp Viện Nghiên cứu Y khoa Garvan, Sydney, Australia; PGS, trường y, ĐH New South Wales, Australia)
Bài đăng
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét